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跨境电商注册营业执照时，营业执照的经营范围应当与所销售的产品或服务相符合。如果一家服装店在跨境电商平台上销售的产品超出了其营业执照的经营范围，可能会受到一些影响。
1、违反法律法规：如果店铺销售的产品超出了其营业执照的经营范围，可能会违反相关的法律法规，这可能会受到相关部门的调查或处罚。
2、影响信誉和口碑：销售与营业执照不符的产品可能会让消费者对店铺的信誉和口碑产生质疑，从而影响店铺的声誉和销售。
3、限制销售：在某些情况下，跨境电商平台可能会对超出营业执照经营范围的销售进行限制或禁止。
为了确保合规经营和避免潜在的风险，建议在注册营业执照时明确注明经营范围，并确保实际销售的产品或服务与其相符，如果需要更改经营范围，应及时办理相关手续并遵守相关的法律法规。